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2016年09月22日

バスの座席の数を求めます

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 今回も予備知識はほとんど必要ありません。
 たくさんの人に挑戦してもらいたい問題です。

問題40 バスの座席の数は? [中2★☆☆☆☆]

 乗車定員の 55 % の人が座れるバスがあります。このバスに 70 人乗ると全員座ることができますが、80 人乗ると何人かは座れなくなってしまいます。このバスの座席数はいくつですか?

[ヒント] 定員も座席数もわからない。そのうえ「何人かは座れる」という中途半端な条件が与えられていますね。「本当に解けるの?」と思われるかもしれませんが、ちゃんと解けてしまうのが数学の面白いところです。
 
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解答40(座れる人と座れない人の比率は?)

 ★1つの問題です。あまり難しく考えないことです。
 乗車定員の 55 % が座席数ということは、乗車率 100 % のときに

座れる人:座れない人 = 55:45 = 11:9

ということです。座れる人、つまり座席数は必ず整数でなくてはなりません。なので 11 の倍数となっているはずです。そして問題文の条件から

70 < 座席数 < 80

なのですから、この中で 11 の倍数は 77 だけです。よって答えは

77 席

ということになります!

試しに「エクセル、数学」で検索してみてください!

 ブログやサイトを運営していない限り、あまり知る機会のない知識ですが、ブログには大きく分けて「トップページ」と「個別記事」があります。家にたとえると「トップページ」は真正面に構える玄関のようなものです。一方でブログやサイトには色々なところに隠し通路があって、玄関を通らなくても、いわゆる検索で「個別記事」へダイレクトに中へ入ることができます。皆さんが「部分積分、公式」などと検索すると、色々な数学ブログやサイトが現れて、ほとんどの場合、その検索情報に関連する「個別記事」へ案内されることになります。
 サイトのトップページには、そのサイトの趣旨が書かれていたり、色々なページに進めるメニュー(リンク)が並んでいて、いかにも入口であることが分かるようになっているのが普通です。
 しかし、ブログのトップページというのは一見してそれが入口であるかどうかわからない仕様になっていることが多いのです。というのは、ブログというのは常に最新記事をトップページにあげて、「これが新しい記事ですよ。早く読んでくださいなー」というスタンスをとっているからです。なので、おそらく検索からこのトップページに入っても、日付などに注意を払わない限り、他のページとほとんど区別がつきません。
 で、お気に入り登録や RSS などを使用しないで、このブログのトップページを見つけるには「エクセル、数学」或いは「 Excel、数学」で検索してみてください。たぶん見つかると思います(検索ランキングは常に上下するので絶対確実とは断言できませんが)。まあ、普通にお気に入り登録してもらったほうが嬉しいですけどね。
 次回もブログやサイトの仕組みを少し話そうと思うので、「これからブログをやってみたいなー」と思う人は参考にしてみてください。数学ブログをやっている人はあまりいないので、仲間ができるといいなあと思っています。
   
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