2016年09月18日

とても大きな数の割り算です

≫ [Amazon数学書籍] 面積迷路(ひらめき編)

 今回は平成 15 年度の国家T種試験の数的推理の問題から選んでみました。出典元では誘導式の穴埋め問題になっていましたけど、それだと皆さんには簡単すぎると思ったので、誘導部分をばっさり切りました(それでも数学好きな人にとっては中級以下の難易度です)。私個人的には「パズル的で面白い問題だなあ」と思いました。自分でもこういう問題を作れるようになりたいですね。

問題39 大きな数の割り算です [高1★★★☆☆]

 100! が 5m で割り切れるときの m の最大値を求めてください。

[ヒント] 中学生以下の読者さんのために一応説明しておくと、n! は

n! = n (n − 1)(n − 2) ...... 2・1

と定義されます。
 
≫ [Amazon書籍] 暮らしのなかのニセ科学(平凡社新書)

解答39(m の下限値は?)

100! = 100・99・98 ...... 3・2・1

の中で 5 で割り切れる数は、

100, 95, 90, ...... 15, 10, 5

の合計 20 個です([100/5] = 20 で計算できます)から、少なくとも m は 20 以上であることは確実です。そこで 100! を 520 で割ってみると、

 100! / 520 = (20)・99・98・97・96・(19) ...... 6・(1)・4・3・2・1

となります。( ) で括ってあるところが 5 で割った部分ですが、このうち

20, 15, 10, 5

の 4 つがさらに 5 で割れますね。実際に割ってみると

4, 3, 2, 1

ですから、これ以上はもう割れません。なので答えは

m = 20 + 4 = 24

となります!

創作の基本

 こちらで 創作キャラクターによるニュースブログ をやっています(こばとちゃんも登場していますよ)。ほとんどの記事がコメディなんですけど、たまに(本当に稀にですが)社会問題について真面目な討論になったりすることもあります。自分で言うのも何ですけど、「第 64 回 もっと教育に投資するべきでしょうか?」は完全に失敗記事でした。
 常日頃から自身と登場人物たちの価値観は完全に切り離さなければならないし、登場人物同士もそれぞれに異なった価値観をもっていなければならないと自分に言い聞かせているつもりでしたけど、今回の記事を見直してみると自分の考え方がもろに表に出てしまっているし、登場人物たちがその意見に賛同しながら集約していくという、本当にひどい内容。もう頭を抱えたくなりました! こんな創作の基本すら守れないような人間がたとえ一時でも「プロの作家になりたいな」などとおこがましいことを考えたのが本当に恥ずかしいです。
 なんだか愚痴ばかり言って申し訳ありません。次回はもう少し明るい話をしたいと思います。ていうか、この部分を読んでくれている人がどれぐらいいるのかな ......
 
この記事へのコメント
コメントを書く

お名前:

メールアドレス:


ホームページアドレス:

コメント:

※ブログオーナーが承認したコメントのみ表示されます。

この記事へのトラックバックURL
http://fanblogs.jp/tb/5446009
※ブログオーナーが承認したトラックバックのみ表示されます。

この記事へのトラックバック
検索
Excel VBA 数学教室
数学問題集(解答付き)
こばとの数学基礎講座
下剋上算数
ベクトル解析
サッカーマティクス
Excelで学ぶ統計解析
和算的思考力
学び直し
整数論の理論と演習
大人が手こずる算数
東大生の知恵袋
フーリエ変換
インド式秒算術
Excelで学ぶ微分積分
Excel 数学シミュレーション
オイラーの贈物


ファン
最新記事
カテゴリーアーカイブ