2016年09月09日

友里ちゃんと小春ちゃんがかけっこです!

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 今回は小学生の皆さん(そんな読者いるのかな?)にも挑戦してもらおうと思って、こんな問題を作ってみました。小学生の皆さんは、こういう問題に慣れているかもしれないので、意外とあっさり解けるかもしれませんね。大人の皆さんは、ちょっと頭を柔らかくしないと、思ったより手こずるかもしれません。

問題35 友里ちゃんと小春ちゃんの徒競走! [小6★★☆☆☆]

 都立東池袋高校の体育祭です。100 m 走で真由美ちゃん、友里ちゃん、小春ちゃんが出場しました。運動神経抜群の真由美ちゃんが 1 位でゴールしたとき、友里ちゃんは 5 m 後ろにいました。友里ちゃんが 2 位でゴールしたとき、小春ちゃんは 10 m 後ろにいました。では、真由美ちゃんがゴールしたときに、小春ちゃんは何メートル後ろにいましたか?

[ヒント] 答えは 15 m とかじゃないですよ ...... 念のため。
 
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解答35(位置関係を図で表します)

 友里ちゃんと小春ちゃんの位置関係を描くと次のようになります。

 友里ちゃんの速さを求める式.gif

 ここで友里ちゃんの速さを 1 とすると、友里ちゃんが 100 m を走っている間に、小春ちゃんは 90 m を走っているのですから、比の関係から

小春ちゃんの速さ = 友里ちゃんの速さ × (90 / 100)

となりますね。すると真由美ちゃんがゴールしたとき、つまり友里ちゃんが 95 m を走ったとき

小春ちゃんの走った距離 = 95 × (90 / 100) = 85.5 m

となります。なので真由美ちゃんのゴールした位置から測ると

100 − 85.5 = 14.5 m

後ろにいたことになります。
 
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