漢字で書くと連珠形。英語で書くと lemniscate.
好きな名前で憶えてください。
レムニスケート（連珠形）
直交座標形式は x と y の４次式です：
(x 2 + y 2) 2 = 2a 2(x 2+y 2)
極方程式で表すと：
r 2 = 2a 2cos2θ
2a 2 の項を消すために a = 1/√2 と決めておきましょう。
このとき (x, y) を媒介変数で表示すると：
となります。それではグラフを描いてみます。
見事な曲線です。名前のとおり珠が２つ連なっていますね。
英語名の lemniscate はラテン語の lemniscus（リボン）に由来します。
リボンの結び目（今の場合は原点）のことを結節点と呼びます。
正直言うとこれ以上美しいグラフは望むべくもないのですが、このまま終わると記事が短すぎるので、いつものように色々と変形してみます：
形は色々と変わりますが、同じ図形が左右対称に連なっている点では共通しています。
この中では３枚目のグラフが一番気に入っています。y の分子にある cosθ の指数をさらに大きくすると２つの珠はどんどん離れていきます。気になる人は試してみてください。
もう少し見てみましょう。 x に θ をかけるだけで驚くようなグラフが出現します：
３次元画像を眺めるつもりで、グラフを見つめてみてください。
少しずつ角度を変えた円がたくさん連なっているように見えませんか？
全ての円は結節点で接しています。これは連珠ならぬ連環ですね。
y にも θ をかけてみましょう：
左右に円が連なっていますね。よくみると非対称です。
最後にもう１つ。x の分子にある cosθ の絶対値の平方根をとります：
x は必ず正の値をとるのでグラフは右側だけに存在します。
水滴のような形をした閉曲線ですね。
漫画が好きです
小説もたくさん読みますが漫画も大好きです。古くは手塚治虫の『火の鳥』や『ブラックジャック』（もちろん全巻です！）、90 年代は『動物のお医者さん』や『笑う大天使』、2000 年代は『ヒカルの碁』、最近では浦沢直樹の『ビリーバット』など、メジャーな作品はほとんど読んでいます。それ以上にマイナーな漫画もたくさん読んでいますけどね。で、あるときふと考えたんです。もしも誰かに「どの漫画がいちばん好き？」と訊かれたらどう答えようかと。別にそんなこと一生訊かれないかもしれませんが、万が一訊かれたときのために答えを用意しておこうと思いました。悩みましたね。作品の完成度でいえば『火の鳥』が頭に浮かびますが、あのお話はとても怖い場面がたくさんあるので素直に「好き」とは言い難いところがあるんですよね。同じ理由で浦沢直樹の『２０世紀少年』も保留中。どちらかというとシリアス一辺倒なものより適度に笑える場面が入っていたほうが好きなのです。気楽に好きというなら『動物のお医者さん』ですかね。明るくて楽しい漫画だしね。ドキュメンタリー風なのも好みに合います。でも本当に一番かと訊かれると……うーん、迷いますねー。
というわけで、まだ答えがだせない状態なのです。馬鹿な頭で馬鹿なことを延々と考えてると余計に馬鹿になるかもしれませんが、しかし一度気になりだすと止められない難儀な性格なのです。答えがでたらすぐにお知らせしますので（別に誰も知りたくないかもしれないけど）、気長にお待ちください。
